三次样条插值 Spline 类函数说明（190812）

全自动化学发光项目曲线拟合用三次样条插值库的接口说明（.doc，OLE UTF-16LE 提取，内容很短，是移植库文件时的备忘）。

用法示例（原文代码）

double x0[5] = {1,2,4,5,6};    // 已知数据点
double y0[5] = {1,3,4,2,5};
double x[4]  = {1.5,2.5,3.5,4.5};  // 插值点
double y[4];
double leftBound = 0, RightBound = 0;  // 边界导数
 
Spline sp(x0, y0, 5, GivenSecondOrder, leftBound, RightBound);
// 构造函数时即完成拟合；无公式或公式参数返回，不做求解相关系数的要求
 
sp.MultiPointInterp(x, 4, y);  // 已知 x 正求 y

要点

• Spline 构造签名：(x数组, y数组, 点数, 边界条件类型枚举, 左边界值, 右边界值)；边界类型示例 GivenSecondOrder（给定二阶导边界），leftBound/RightBound 传 0 即自然边界。
• 拟合即构造：对象构造完成拟合，不暴露样条系数——只支持求值，不能提取系数，这点在移植/复用时要注意（无法把拟合结果导出为公式）。
• 反求（已知 y 求 x）无直接公式，原文给出两条思路：
  1. 调换 X/Y 轴坐标，用正求公式求解（要求该段单调）；
  2. 寻找逼近方法（迭代）。
• 化学发光标准曲线场景中正求（浓度→RLU）不常用、反求（RLU→浓度）才是主用途，反求无原生支持是该库的主要短板。

关联

• 软件优化清单-190627-微流控化学发光 — 同期微流控软件优化记录（含拟合性能问题）