化学发光曲线拟合函数说明（多项式+指数拟合接口）

来源：云盘 /工作相关/全自动化学发光/文思海辉文件/注册后优化/相关文件多项式+指数 190812/函数说明.doc（54 KB，antiword 提取）关联工程：原工程文件 IMITATE2（MFC 工程，同目录 res/计算方法实习报告.doc 为算法出处）

背景

全自动化学发光免疫分析仪（与文思海辉合作项目，2019 注册后优化阶段）的校准曲线拟合需求文档。化学发光定量需要把”RLU 相对光强 → 浓度”的剂量反应曲线拟合成可反求的函数，这份文档说明了交付的 C++ 拟合函数接口和用法约束。

void Nihe(double t[], double y[], int m);

t[] 横坐标数组、y[] 纵坐标数组、m 多项式最高次数
m=2 → y = a + bx + cx²；m=3 → y = a + bx + cx² + dx³
拟合结果参数存类成员数组 double X[10]：m=3 时 a=X[0], b=X[1], c=X[2], d=X[3]
配套 void Gauss(double sz[][20], int n) 高斯列主元消元求解正规方程组
坑：把 Nihe/Gauss 从 IMITATE 工程中单独提取到”自定义函数”里编译不报错但运行时 crash——因为 OnImitate() 等函数耦合了对话框等自定义类。结论：必须从原工程整体提取修改，不能只摘两个函数。

同目录 res/计算方法实习报告.doc 是原作者（张晓东，2005 年计算方法课程报告）的原始实现报告，揭示了这套拟合代码的血统：

原始问题是化学反应”浓度-时间”数据拟合，MFC + VC++ 菜单驱动实现。
算法路线：构造 (m+2)×(m+1) 增广矩阵（正规方程），调用 Gauss 列主元消元解系数。
变体处理思路与后来化学发光需求一脉相承：
- 1/y = 1/y0 - (t0/y0)·t → 浓度取倒数后线性拟合（On1Imitate）
- y = a·e^(b/t) → 时间取倒数、浓度取对数后线性拟合（On2Imitate）
即：非线性模型统一通过变量变换线性化，复用同一个 Nihe(…, 1) 线性拟合通路。