校准曲线拟合验证与系统偏差排查（2019-09）
来源：全自动化学发光免疫分析仪（MDA-20）/ 文思海辉合作项目 / 注册后优化 两份数据文件属于同一排查工作流：先验证拟合模型（190920），再定位软件与 Excel 的偏差（190926 bug）。
背景：化学发光定量原理
CLIA（化学发光免疫分析）以光子数（RLU）反求浓度，标定曲线惯例是双对数(log-log)空间的低阶多项式拟合（二次 + 双对数），即对 log(浓度) 与 log(RLU) 做线性/二次回归，再反变换求浓度。本次工作即验证用户软件内嵌拟合算法与 Excel 手工计算是否一致。
文件一：拟合数据-二次+双对数（190920）
测试数据（5 点标定，量纲推测为 浓度 ng/mL : RLU）：
| 浓度 | RLU | ||
|---|---|---|---|
| 0.05 | 3,005 | -1.3010 | 3.4778 |
| 0.2 | 8,892 | -0.6990 | 3.9490 |
| 1 | 39,308 | 0 | 4.5945 |
| 5 | 216,317 | 0.6990 | 5.3351 |
| 25 | 1,217,308 | 1.3979 | 6.0854 |
特征：浓度跨 3 个数量程对数等距（0.05→25，每档 ×5），log-log 空间近似直线（相邻 Δlog(RLU)≈0.47~0.75），是标准的 5 点双对数拟合演示 Dataset。5 点 log-log 一阶回归目测线性极好，符合”二次+双对数”模型退化为一次的场景。
文件二：校准曲线验证数据（190926，bug 排查）
定标数据（7 点）
| 点 | 浓度 | 光子数 |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 364 |
| 2 | 0.05 | 1,009 |
| 3 | 0.18 | 3,057.5 |
| 4 | 0.928 | 16,194 |
| 5 | 5.514 | 125,075 |
| 6 | 27.514 | 817,988 |
| 7 | 110 | 2,404,600 |
注意 0 浓度点光子数 364（本底/暗计数），双对数拟合必须跳过或替换该点。
验证结论（文件原文）
- 定标曲线：与用户软件拟合的曲线一致。
- 校准曲线：与用户软件拟合的校准曲线不一致 —— 这是 bug。
偏差定位：-0.08 系统偏移
对两个质控样本反求浓度：
| 样本 | 标称浓度 | 光子数 | 软件反求 | 偏差 |
|---|---|---|---|---|
| CA | 0.225 | 3,277 | 0.2066 | 约 -8.2% |
| CB | 25.953 | 660,291 | 23.873 | 约 -8.0% |
校准曲线拟合式（log-log 空间）：y = 0.00007x − 0.0819，校准后七点坐标的残差列全部在 -0.074 ~ -0.082 区间——高度一致的恒定负向截距偏移，不是斜率/线性问题。
Excel 侧重构方法：对软件输出的光子数直接施加线性修正 log' = log(RLU) − 0.0819（等效光子数乘 10^-0.0819 ≈ 0.828 系数），重构坐标后与软件定标曲线吻合（残差列 1009→926、16194→14869 即修正后值）。
结论与含义
- 偏差呈恒定 log 偏移（-0.08），指向软件校准流程中某个固定修正项被重复扣除或漏加（典型原因：本底扣除方式、校准点数取值不同、或对数底/截距项处理不一致），而非拟合算法本身错误。
- “定标一致、校准不一致”的分叉说明 bug 在校准（calibration adjust）环节而非曲线拟合引擎。
- 数据可行动点：此类排查的正确顺序是先证拟合引擎一致（用同一数据在 Excel 复算），再二分定标/校准两环节找修正项差异。
关联
- 医疗器械软件描述-全自动微流控化学发光免疫分析仪-文思海辉初稿
- 维护界面草图附功能说明-MDA20调试维护界面-190821
- CLIA 双对数拟合是行业惯例（Roche/Abbott 校准曲线同样为 log-log 域 4PL/多项式），本笔记的反求偏差排查法可复用于任何免疫定量产品的曲线验证。