金融风险管理：数量分析基础
来源
- 文件：2第二部分 数量分析基础.ppt（OLE2 二进制 PPT）
- 云盘路径：/田浩然上传的资料/0BG02 金融风险管理/2第二部分 数量分析基础.ppt
- 课程：0BG02 金融风险管理（北大授课资料，参考教材：瑜骏《现代金融风险管理》）
内容结构
第一章 债券基本原理
货币的时间价值
- 现值 PV：投资品当前（公允市场价）价值
- 终值 FV：全部现金流到期时的价值之和
- 收益率/利率：单利与复利两种计息方式
资产定价 = 现金流贴现
- 两步：确定现金流 → 确定同风险水平的贴现率（均衡风险价格）
- 风险越高 → 贴现率越高
- 确定风险贴现率的两条路径：
- CAPM 统计法：历史价格 → 收益率均值/方差/贝塔 → SML 算均衡收益率
- 信用评级法：穆迪/标普/惠誉评级决定发债融资成本
债券定价：存续期 T、收益率 y、面值 F、息票利率 i，按现金流贴现求现值。
久期 D 与凸度 C（核心）
- 麦考利久期：价格对收益率的一阶敏感度，等于现金流到期期限以现值加权
- 修正久期：连续复利下进一步换算
- 凸度：价格函数二阶近似（gamma）
- 组合凸度大 → 收益率下降时涨幅更大、上升时跌幅更小（不对称优势）
- 完整近似：ΔP/P ≈ -D·Δy + ½·C·(Δy)²
利率衍生品清单：FRA 远期利率协议、国债期货、欧洲美元期货、债券期权、利率上限/下限/双限（Collar）。
第二章 统计学基础
- 集中趋势：中位数、众数、均值（样本均值是总体均值的无偏估计）
- 离中趋势：极差、绝对差、总体/样本方差
- 协方差与相关系数：线性相关方向与强度（±1 完全线性相关，0 线性不相关）
- 偏度 skewness：>0 正偏（均值>中位数>众数），<0 负偏；正态分布偏度为 0
- 峰度 kurtosis：峰值相对正态的高低，正态分布峰度为 3
第三章 分布与推断统计
- 常见分布：正态、标准正态、学生 t 分布、GED 分布
- 点评价标准：无偏性、有效性、最小均方误差、一致性
- 区间估计：置信水平（95%/90%/99%），显著性水平 = 1 - 置信水平
- 假设检验：先假定 H0 成立 → 判断抽样结果是否小概率事件 → 拒绝/不能拒绝
- 检验统计量 = (样本统计量 - H0 假设参数) / 样本统计量标准差
第四章 市场风险度量
VaR（Value at Risk）
- 定义：给定置信水平下、未来持有期内的最大可能损失
- 两个关键参数：持有期、置信水平——两者越大 VaR 越大
- 常用做法：历史数据拟合分布 → 分位数确定 VaR
蒙特卡洛模拟求 VaR（6 步）
- 从数据推导风险因子分布参数（如正态 N(μ,σ²)）
- 随机抽取一个场景样本
- 按定价公式算该场景下资产价值
- 重复 2-3 共 N 次（如 10000 次）
- 得到模拟价值分布
- 取分位数即 VaR
课后作业
- 瑜骏《现代金融风险管理》习题集第四篇 P159-188
- 用 Eviews 6.0 计算均值/方差/协方差，分析时间序列
关联
- 久期/凸度 → 债券组合风险管理通用工具
- VaR + 蒙特卡洛 → 与金融工程类笔记互参
- 基因调控网络定性建模-逻辑调控图到标准Petri网 同为田浩然上传的北大课程资料