荧光补偿算法 - 软件全矩阵补偿
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核心问题
流式细胞仪中，每种荧光染料的发射光谱很宽，会被多个检测通道（PMT光电倍增管）同时接收，产生荧光光谱重叠（泄露）。例如 FITC 的信号会有一部分漏进 PE 通道，反之亦然。不做修正会导致定量失真，这就是需要”荧光补偿”的原因。
双通道数学模型（原文核心）
设两个检测通道、两种荧光素（FITC、PE）：
PMT1 = FITC + x% · PE （FITC 主通道，混入 x% 的 PE 泄露）
PMT2 = PE + y% · FITC （PE 主通道，混入 y% 的 FITC 泄露）
解二元一次方程组，反解出真实荧光值：
FITC = (x%·PMT2 − PMT1) / (x%·y% − 1)
PE = (y%·PMT1 − PMT2) / (x%·y% − 1)
（原文公式排版为分数形式，此处按语义还原；分子符号约定以原文为准，待确认正负号惯例。）
软件全矩阵补偿（通用化）
双通道模型推广到 n 通道即矩阵形式，原文定义的符号体系：
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| PMT | 实测荧光信号向量 |
| FL | 待求的真实荧光矩阵 |
| A | 噪声信号 |
| K | 荧光泄露矩阵，kᵢⱼ = 荧光 FLi 泄露到检测通道 PMTj 的比例 |
| K⁻¹ | 补偿矩阵（泄露矩阵的逆） |
补偿即求解 FL = K⁻¹ · (PMT − A)。工作流程两步：
- 标定：在每个 PMT 上对每一种荧光素单独上机，测得”叠加荧光素”的泄露比率，构建 K 矩阵；
- 求逆补偿：运行时对每个事件用 K⁻¹ 做矩阵乘法，去除（或加上）交叉污染分量。
工程要点（结合流式项目背景）
- K 矩阵只对标定时的滤光片/电压配置有效，换配置必须重新标定。
- x%·y% ≠ 1 是 K 可逆的前提；两种染料光谱高度相似时矩阵接近奇异，补偿噪声会被放大——这是全矩阵补偿的固有限制。
- 全矩阵补偿对每个细胞事件做一次 n×n 矩阵乘，在树莓派/嵌入式中位机上属于热路径计算，可做定点化或预计算优化。
关联
- 云盘同目录系列：
流式结题材料/测试计划及用例/、05工作计划及进度/ - 流式细胞仪调试软件计划周滚动快照系列
- 数学本质是线性方程组求解，与色谱去卷积、质谱同位素模式解谱同属”光谱解混”问题。
消化日期：2026-09-26（第872轮）